Henk van Zonneveld behaalde voor zowel orgel als klavecimbel het Diploma Uitvoerend Musicus aan het Utrechts Conservatorium bij resp. Jan Welmers en Leni van der Lee. Daarna specialiseerde hij zich in de uitvoeringspraktijk van barokmuziek en volgde masterclasses bij James David Christie, Jos van Immerseel, Ton Koopman, Gustav Leonhardt, en Harald Vogel. Hij maakte opnamen voor radio en televisie, treedt op in binnen- en buitenland en geeft verder concerten als continuo speler met koren, orkesten en kamermuziekensembles.
Hij was van 1994 tot 2000 één van de initiators en programmamakers van de Hilversumse Raadhuisconcerten, daarnaast was hij geruime tijd bestuurslid van het Nederlands Clavecimbelgenootschap en schreef hij diverse artikelen voor het magazine Het Clavecimbel. Als docent voor klavecimbel en orgel was hij 25 jaar verbonden aan het Centrum voor Kunst en Cultuur te Hilversum. Hij geeft lezingen over o.a. de grote oratoria van Bach, dirigeert verschillende koren en is sinds het jaar 2000 actief als orkestleider van zijn barokorkest Cappella Maria Barbara. In Hilversum heeft Henk van Zonneveld een privé-lespraktijk voor piano, orgel en klavecimbel. Ook produceerde hij in eigen beheer een zestal cd’s. Voor de Concertzender maakte hij in 2015 twee programma’s over de door hem ontdekte Canon-code in Bachs Kunst der Fuge. Van de Matthäus-Passion maakte hij een reconstructie van de hypothetische éénkorige versie.